Система искусственного интеллекта компании OpenAI решила одну из семи  — проблему существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса. В компании утверждают, что ее ИИ-агенты справились с ней за 88 часов, хотя ученые ищут решение этой задачи уже более 90 лет. В компании рассказали, что решили обратиться к этой проблеме, когда до них дошли слухи о прогрессе, которого достигли в своих исследованиях два математика — Тристан Бакмастер и Левент Альпёге. Однако сами ученые, которые в своей работе использовали ИИ, опасаются, что модель OpenAI могла обучаться на их данных и незаметно позаимствовать их идеи. Более того, Бакмастер утверждает, что когда он решил предать огласке случившееся, компания угрожала «разрушить его карьеру».Уравнения Навье — Стокса — это дифференциальные уравнения, которые описывают движение жидкости под действием инерции и внешних сил. В этом смысле они столь же важны для гидродинамики как законы Ньютона для механики — с тем различием, что законы Ньютона описывают поведение точки или тела, а уравнения Навье — Стокса применяются для среды вообще, и на таких масштабах, когда тем, из чего эта среда состоит (т.е. молекулами или атомами), можно пренебречь.Согласно версии событий, которую OpenAI изложила на сайте, 1 сентября до сотрудников компании «дошли слухи» о возможном решении двух «задач тысячелетия». Узнав это, исследователи решили оценить возможности новой ИИ-системы на всех неразрешенных проблемах из этого списка. Речь идет о новой, внутренней модели искусственного интеллекта, которая пока находится на этапе обучения и недоступна широкому кругу пользователей.Компания создала несколько разных по размеру групп из ИИ-агентов, дав им доступ к кэшированной версии интернета, а также возможность запускать код и общаться внутри группы. Помимо «задач тысячелетия» искусственному интеллекту дали несколько более простых проблем, связанных тем не менее с «задачами тысячелетия». В частности, проблему регулярности решений уравнений Эйлера — это уравнения, которые родственны уравнениям Навье — Стокса за исключением того, что не учитывают вязкости среды, что сильно упрощает работу с ними. Группа из 100 агентов справилась с ней за 50 часов.Ознакомившись с решением, исследователи посчитали, что наиболее перспективной для дальнейшей работы будет задача Навье — Стокса. На эту проблему перенаправили ИИ-агентов с других «задач тысячелетия», и в результате 5 сентября, примерно через 88 часов, группа из 10 тысяч агентов пришла к ее решению. Еще 17 часов потребовалось для формализации и верификации результатов в системе интерактивного доказательства теорем Lean. Эту задачу поручили недавно вышедшей модели GPT‑6 Astra.В конце своей публикации OpenAI упомянула, что слухи, которые подтолкнули компанию к началу исследований, касались работы профессора математики Нью-Йоркского университета Тристана Бакмастера и Левента Альпёге, математика, который работает в компании Anthropic. В тексте говорится, что после верификации результатов в системе Lean, которая была завершена 6 сентября, представители OpenAI связались с учеными, чтобы предложить одновременную публикацию работ.Исследователи отмечают, что предоставили Бакмастеру и Альпёге все использованные для ознакомления (что Бакмастер подтвердил), а впоследствии показали и само доказательство проблемы (что он отрицает). В компании дважды подчеркнули, что признают приоритет ученых в решении задачи Эйлера, а также отметили, что не претендуют на получение «Премии тысячелетия». Также OpenAI утверждает, что ни сами исследователи, ни их ИИ-агенты не имели доступа к работе Бакмастера и Альпёге и не использовали никакие конкретные пользовательские данные.Исследователь, чью работу взяла за основу OpenAI, утверждает, что компания ему угрожала Тристан Бакмастер 8 сентября опубликовал в соцсети Mastodon текст заявления, в котором изложил свою версию произошедшего. Одновременно он опубликовал решения трех более слабых задач, имеющих отношение к уравнениям Навье — Стокса, в том числе . Полного решения самой задачи исследователи не получили, но приблизились к нему — Бакмастер отметил, что эти последние результаты пока не прошли формальную верификацию в системе Lean, и у них с Альпёге пока нет готового к публикации текста.По словам Бакмастера, их совместная с Альпёге работа — это полностью личный проект, в котором их непосредственные работодатели не участвовали. Он также подчеркнул, что в основе их программы исследований лежит работа двух других математиков, Диего Кордовы и Луиса Мартинеса-Сороа, которую ученые использовали в качестве важной отправной точки. Более того, Бакмастер в своем сообщении прямо говорит, что Луис Мартинес-Сороа, по его мнению, достоин премии Филдса, поскольку именно инновационный подход к уравнениям Навье — Стокса, предложенный им, в итоге принес плоды.В ходе своих исследований Бакмастер и Альпёге использовали несколько моделей искусственного интеллекта: Claude от Anthropic, а также Codex и GPT-5.6 Sol от OpenAI. Позже они задействовали GPT‑6 Astra для подготовки текста и аудита аргументов.Большую часть прошлого года прогресс был медленным, рассказывает Бакмастер. Прорыв произошел 15 августа, когда ученые получили первое доказательство для уравнений Эйлера, сгенерированное большой языковой моделью. В дальнейшем они пытались понять его и «превратить во что-то читабельное». При этом он подчеркнул, что хотя этот текст был «типичным нейрослопом», сам факт того, что ИИ его сгенерировал, подтверждал: теперь математик с помощью искусственного интеллекта может выполнить огромный объем работы всего за месяц.Слухи о том, что ученые решили одну из «задач тысячелетия», начали распространяться в начале следующего месяца. 3 сентября Левент Альпёге узнал, что эту информацию передали компании OpenAI, и Бакмастер решил сам написать им письмо и подтвердить слухи.В тот же день представители OpenAI ответили ему, предложив поделиться подробностями и заявив о готовности предоставить дополнительные вычислительные мощности для исследований. Ученый предложил обсудить это на следующей неделе, но уже 4 сентября сотрудники компании попросили о встрече. Получив отказ, они повторили просьбу 6 сентября. Вскоре выяснилась причина такой настойчивости — в OpenAI сообщили, что их внутренняя модель сгенерировала доказательство для проблемы Навье — Стокса.Ученый подтвердил, что ему показали промпт, однако долго не хотели говорить, когда конкретно его впервые отправили ИИ-системе. На прямой вопрос, обучался ли Codex на сессиях ученых, представители OpenAI, по его словам, не ответили.В итоге компания предложила ученому два варианта:либо опубликовать только результаты по уравнению Эйлера, после чего OpenAI опубликует свои результаты по Навье — Стоксу;либо опубликовать решения обеих задач, но во втором случае из числа авторов нужно было убрать Левента Альпёге.На том, чтобы Альпёге был обязательно исключен из авторов, настаивал ученый Себастьен Бюбек, участвовавший в обсуждении со стороны OpenAI. Сам Альпёге на этих переговорах отсутствовал.По словам Бакмастера, Бюбека очень раздражало то, что второй исследователь работает в Anthropic — прямом конкуренте OpenAI. Когда ученый отказался от обоих предложений, его якобы спросили: «Зачем вам разрушать свою карьеру?» А после того, как Бакмастер сообщил, что публично расскажет о произошедшем, прозвучала фраза: «Если вы не хотите, чтобы я был добрым, то я и не обязан им быть». Позже Себастьен Бюбек предлагал встречу Альпёге, но тот отказался.В своем заявлении Тристан Бакмастер подчеркнул, что просто рассказывает свою версию событий. Ученый ничего не утверждает и никого ни в чем не обвиняет. Он не видел доказательства OpenAI, и у него нет подтверждений того, что ее исследователи использовали их данные.При этом в публикации компании упоминается, что обезличенные данные Бакмастера и Альпёге, полученные в ходе использования моделей OpenAI, все же могли поспособствовать улучшению результатов их работы:Мы (исследователи и агенты) не имели доступа к их работам каким бы то ни было образом до тех пор, пока их не обнародовали — в частности, для решения этой задачи не использовались никакие конкретные пользовательские данные. Хотя это и маловероятно, мы не можем исключить, что обезличенные данные, полученные в результате использования ими наших продуктов, помогли улучшить наши модели⁠. Однако наши доказательства значительно различаются, и даже точные доказанные результаты в случае Эйлера (с внешней силой и без нее) отличаются друг от друга.Комментируя это сообщение компании, Бакмастер задается риторическим вопросом: «Обратите внимание, что они открыто признают, что использовали обучающие данные, относящиеся к периоду, наступившему после того, как мы получили наши результаты. Этично ли использовать данные клиента, чтобы его же и обойти?»